ペアとは
・ペアノの公理
ペアノの公理（ペアノのこうり、Peano axioms） とは、自然数全体を公理 公理化したものである。1891年に、ジュゼッペ・ペアノによって定義された為、現在の名にいたる。
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
自然数 0 が存在する。
任意の自然数 ”a” にはその後者 (”successor”)、suc(”a”) が存在する（suc(”a”) は ”a” + ”1” の "意味"）。
0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
異なる自然数は異なる後者を持つ：”a” ≠ ”b” のとき suc(”a”) ≠ suc(”b”) となる。
0 がある性質を満たし、”a” がある性質を満たせばその後者 suc(”a”) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
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